Схема определителя матрицы

Эти вопросы не будут рассматриваться в силу их элементарности, а также потому, что по данному предмету существует большая литература, включая школьные учебники. Но это еще не все. Всем известна простая зависимость, которую можно представить в виде: Эта зависимость означает, что произведение любого числа на обратное ему число равно единице. В матричной алгебре существует такая же связь. Таким образом, Единичная матрица выполняет в матричной алгебре ту же роль, что и единица в арифметике.

Если матрицу свести к треугольному виду, то ее определитель будет равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали (подробнее). Назначение сервиса. Предлагаю ознакомиться с эффективными методами вычисления определителей на втором уроке – Свойства определителя. Легко видеть, что таких миноров будет 9, так как определитель содержит 9 элементов, из которых каждый может стоять на пересечении вычеркиваемой строки и столбца. Естественно, во всех шести случаях ответ получается одинаковым. При первой операции определитель матрицы также делится на соответствующий ведущий элемент, т.е. . Следовательно: , т.е. определитель равен произведению ведущих элементов для соответствующей схемы Гаусса.
Матрица, в которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. В тех случаях, когда нужно обозначить какие-либо элементы матрицы, им приписываются соответствующие индексы, первый из которых указывает номер строки, а второй — номер столбца, в котором находится данный элемент. Если конденсаторы задать в операторном виде емкостными проводимостями рС, а индуктивности — индуктивными сопротивлениями pL, то результатом разложения символьного определителя схемы по формулам (1)-(3) становится выражение, не содержащее дробей, что делает его простым и удобным в рассмотрении. Весь материал изложен в простой и доступной форме, и даже полный (пустой) чайник в высшей математике после внимательного изучения материала сможет правильно решать определители.

Похожие записи: